Fracciones Complejas //ejercicios del Video

EJERCICIO 1

   

Primero debemos ponerle el denominador al 1

Luego  debemos trazar una línea larga que este a la altura del igual, y dos líneas más pequeñas una arriba y otra debajo de la 1era línea que serán utilizadas para resolver la operación del  numerador y denominador

Resolvemos la operación del numerador,  nos damos cuenta que tenemos denominadores diferentes y su común denominador seria el producto b*a  en este caso podemos utilizar un método rápido llamado Carita Feliz al igual que en el denominador porque sus denominadores también son diferentes  y resolvemos de la siguiente manera: 

 Numerador:

a*a= a²

b*b= b²

b*a= ba

Denominador:

a*1=a

b*1= b

b*1 =b

   

 

Así obtenemos una Fracción Compleja con una sola fracción en el numerador y denominador a esta fracción la convertimos en Una fracción Simple

Para ello usamos la Ley de la Oreja, entonces

1ero Multiplicamos el numerador del Numerador y el denominador del denominador

(a² –b² ) * b 

Luego Multiplicamos el denominador del numerador y el numerador del denominador.

b*a (a+b)

luego hacemos la simplificación:

 

 Ahí no terminara el ejercicio,  debemos resolverlo por el método de factorización :

en el numerador hay una diferencia de cuadrados  perfectos para resolver  hacemos una suma y una diferencia  de sus raíces

el denominador nos queda tal como está , luego simplificamos el (a+b) porque se repite en el numerador y denominador

y asi llegamos a la respuesta del ejercicio.

 

 EJERCICIO 2    

  CON LOS MÉTODOS YA APRENDIDOS RESOLVEMOS EL SIGUIENTE EJERCICIO.  

Resolvemos por separado el numerador y el denominador

NUMERADOR

El común denominador será el producto  de las 2 expresiones del denominador  y resolvemos por el método de la carita feliz.

para resolver aplicamos la propiedad distributiva en el numerador y al denominador lo dejamos tal como está  luego resolvemos lo que nos queda uniendo los términos semejantes. Esa sería la respuesta del numerador. 

 

Y EL EJERCICIO PRINCIPAL NOS QUEDARIA DE ESTA MANERA:

DENOMINADOR

Aqui tenemos Una resta de Fracciones Algebraicas Heterógeneas

* Lo resolvemos con el método de la Carita Felis:

En el Siguiente paso copiamos el denominador tal como está y el Numerador resolvemos aplicando la propiedad distributiva:          

Por ultimo hacemos la Reducción de términos Semejantes en el Numerador:

El Ejercicio Principal nos queda de esta manera ya uniendo el resultado de la Operación del Numerador y el Denominador: 

Ahora tenemos una Fracción Compleja y debemos Convertirla en una fracción Simple Podemos Utilizamos el Método de la Oreja pero se nos presenta una operación especial en la que los dos Denominadores de las Operaciones son exactamente Igual y podemos simplificar

* Aqui está la representación de lo Dicho :

Aplicamos esta propiedad en nuestra Operación y Cancelamos los denominadores y Asi resolvemos Nuestro Ejercicio: