15/11/13

Clase del 14/11/13

ESTE DIA REVISAMOS ÑAS LECCIONES Y EL DEBER :) FIN

clase del 13/11/13 Revisión del Deber

REVISIÓN DEL DEBER :) FIN

ECUACIONES NUMÉRICAS

ECUACIONES NUMÉRICAS

SON VALORES QUE NO CONOCEMOS Y  SIEMPRE PRESENTAN UN IGUAL (=)

ejemplo:
 5x+10=2x+22
 5x-2x=-10+22         *Pasamos todas las X a un lado
3x=12                  *Reducimos Términos Semejantes
x= 12/3    *El 3 que esta multiplicando Pasa a Dividir
x= 4                            *simplificamos

PRODUCTOS NOTABLES

LECCIONES

TRABAJOS AUTÓNOMOS

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

Es el producto de los polinomios que se obtiene multiplicando el polinomio para cada termino y sumando los productos parciales

RECOMENDACIONES PARA MULTIPLICAR POLINOMIOS

1: se completa y ordenan los polinomios con respecto a una sola letra o variable, en caso falte un término, este se completa con un cero.

2: se multiplican cada uno de los términos del multiplicando por lo del multiplicador y en cada resultado obtenido, se desplaza un termino con la intención que las expresiones aparezcan en forma ordenada, para luego reducir términos semejantes

EJERCICIO 1

PRIMERO DEBEMOS ORDENAR QUE LA PRIMERA LETRA ''X''  QUE TENGA MAYOR EXPONENTE VA PRIMERO Y LE SIGUE LAS DE MENOR EXPONENTE, DEBEMOS MANTENER ESE ORDEN CON EL MULTIPLICADOR EN CASO DE QUE NOS FALTE UNA LETRA CON EL EXPONENTE QUE LE TOQUE EN SU ORDEN SE LA PONE PERO CON EL ''0'', COMO SE MUESTRA A CONTINUACIÓN:

AHORA PROCEDEMOS A MULTIPLICAR COMO UNA MULTIPLICACIÓN NORMAL PERO CON LA DIFERENCIA QUE LOS EXPONENTES DE LAS LETRAS ''X'' SE SUMA Y SE LAS VA ACOMODANDO EN SU RESPECTIVO ORDEN.

EJERCICIO 2 

TAMBIEN PODEMOS RESOVER LOS EJERCICIO POR EL SIGUIENTE MÉTODO:

FRACCIONES COMPLEJAS:

ESTE DIA VIMOS UN VIDEO EN EL QUE NOS PRESENTO EL SIGUIENTE EJERCICIO :

VAMOS A RESOLVERLO SEPARANDO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR:
* DENOMINADOR DEL NUMERADOR:

EN EL DENOMINADOR RESOLVEMOS EL TRINOMIO QUE SE NOS PRESENTA Y RESOLVEMOS PARTE ''A''

*AHORA RESOLVEMOS EL DENOMINADOR ''B'' DEL DENOMINADOR DEL EJERCICIO:

EL EJERCICIO SE NOS PRESENTA DE LA SIGUIENTE MANERA:

AHORA RESOLVEMOS LA PARTE DEL NUMERADOR DEL EJERCICIO QUE AHORA SE NOS PRESENTA ''C''

AHORA SEGUIMOS CON LA PARTE DEL DENOMINADOR DEL EJERCICIO: PARTE ''D''

AHORA YA ENCONTRADO LAS RESPUESTAS DE LA PARTE C Y D SEGUIMOS CON EL EJERCICIO:

 

Fracciones Complejas //ejercicios del Video

EJERCICIO 1

   

Primero debemos ponerle el denominador al 1

Luego  debemos trazar una línea larga que este a la altura del igual, y dos líneas más pequeñas una arriba y otra debajo de la 1era línea que serán utilizadas para resolver la operación del  numerador y denominador

Resolvemos la operación del numerador,  nos damos cuenta que tenemos denominadores diferentes y su común denominador seria el producto b*a  en este caso podemos utilizar un método rápido llamado Carita Feliz al igual que en el denominador porque sus denominadores también son diferentes  y resolvemos de la siguiente manera: 

 Numerador:

a*a= a²

b*b= b²

b*a= ba

Denominador:

a*1=a

b*1= b

b*1 =b

   

 

Así obtenemos una Fracción Compleja con una sola fracción en el numerador y denominador a esta fracción la convertimos en Una fracción Simple

Para ello usamos la Ley de la Oreja, entonces

1ero Multiplicamos el numerador del Numerador y el denominador del denominador

(a² –b² ) * b 

Luego Multiplicamos el denominador del numerador y el numerador del denominador.

b*a (a+b)

luego hacemos la simplificación:

 

 Ahí no terminara el ejercicio,  debemos resolverlo por el método de factorización :

en el numerador hay una diferencia de cuadrados  perfectos para resolver  hacemos una suma y una diferencia  de sus raíces

el denominador nos queda tal como está , luego simplificamos el (a+b) porque se repite en el numerador y denominador

y asi llegamos a la respuesta del ejercicio.

 

 EJERCICIO 2    

  CON LOS MÉTODOS YA APRENDIDOS RESOLVEMOS EL SIGUIENTE EJERCICIO.  

Resolvemos por separado el numerador y el denominador

NUMERADOR

El común denominador será el producto  de las 2 expresiones del denominador  y resolvemos por el método de la carita feliz.

para resolver aplicamos la propiedad distributiva en el numerador y al denominador lo dejamos tal como está  luego resolvemos lo que nos queda uniendo los términos semejantes. Esa sería la respuesta del numerador. 

 

Y EL EJERCICIO PRINCIPAL NOS QUEDARIA DE ESTA MANERA:

DENOMINADOR

Aqui tenemos Una resta de Fracciones Algebraicas Heterógeneas

* Lo resolvemos con el método de la Carita Felis:

En el Siguiente paso copiamos el denominador tal como está y el Numerador resolvemos aplicando la propiedad distributiva:          

Por ultimo hacemos la Reducción de términos Semejantes en el Numerador:

El Ejercicio Principal nos queda de esta manera ya uniendo el resultado de la Operación del Numerador y el Denominador: 

Ahora tenemos una Fracción Compleja y debemos Convertirla en una fracción Simple Podemos Utilizamos el Método de la Oreja pero se nos presenta una operación especial en la que los dos Denominadores de las Operaciones son exactamente Igual y podemos simplificar

* Aqui está la representación de lo Dicho :

Aplicamos esta propiedad en nuestra Operación y Cancelamos los denominadores y Asi resolvemos Nuestro Ejercicio:

Fracciones Complejas // Ejercicio del Deber

COMPROBACIÓN DEL DEBER 

EJERCICIO 12

           

Lo primero que debemos hacer es resolver el NUMERADOR:   multiplicando el numerador con el  denominador. 

 

 Ya obtenido el resultado seguimos con la nueva operación que se nos presenta 

la Suma de las fracciones del Numerador , como tenemnos el 1 sin denominador se le pone otro 1 y se lo resuelve de la siguiente manera: 

* Buscamos el factor comun del denominador y lo dividimos para  el denominador de cada fracción y multiplicamos por el numerador.

   

 Ahora solo nos queda resolver la ultima Operación que se nos presenta :

 

 esta Operación la resolvemos multiplicando el Numerador con denominador y denominador con numerador.

como el 3 esta solo como numerador le ponemos de denominador 1

   

La respuesta del Ejercicio seria la siguiente :

 

YA APRENDIDO CUAL ES EL PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ESTOS EJERCICIOS , RESOLVEMOS LOS SIGUIENTES DE LA MISMA MANERA.

 EJERCICIO 13

RESOLVEMOS LA OPERACIÓN DEL DENOMINADOR.

 

AHORA RESOLVEMOS LA DIFERENCIA DE FRACCIONES DEL DENOMINADOR.

AHORA RESOLVEMOS LA ULTIMA OPERACIÓN.



EJERCICIO 14




resolvemos el denominador:

resolvemos la diferencia de fracciones

resolvemos la Ultima Operación y Obtenemos el resultado:

EJERCICIO 15 
 



  

Primero resolvemos Esta Parte de la Operación


Ahora resolvemos esta otra parte:






Ahora resolvemos el ejercicio con las respuestas de las Operaciones planteadas.
 
 y seguimos resolviendo las operaciones con el método anteriormente explicado 



 y asi Obtenemos la Respuesta:


 
EJERCICIO 16



PRIMERO RESOLVEMOS LAS OPERACIONES QUE SE NOS PRESENTAN 
 

AHORA UNIMOS AL EJERCICIO:


RESOLVEMOS:

ASI OBTENEMOS EL RESULTADO